Pozemok má tvar pravouhlého lichobežníka s rozmermi a = 240 m, c = 110 m, d = 160 m (kolmé rameno). Vypočítajte jeho plošnú výmeru.

Podlaha kuchyne s obývacou izbou má rozmery 8,9 m a 7,5 m. Koľko m² podlahovej krytiny potrebuje rodina kúpiť, ak na každých 10 m² musí kúpiť o 1 m² krytiny naviac.

Kvetinový záhon má tvar rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 2,5 m. Mama vysádza po jeho obvode ruže. Koľko kríkov ruží mama potrebuje, keď kríky vysádza v rovnakej vzdialenosti 50 cm od seba?

Kvôli výstavbe diaľnice bol vyrúbaný pás lesa dlhý 3,4 km a široký 25 m. Koľko hektárov lesa by sa ušetrilo. Keby diaľnica viedla mimo lesa?

Narysuj rovnoramenný lichobežník ABDC, ak a = 6cm, v = 5 cm, β = 60°. (náčrt, postup, konštrukcia)

Slnečnicové pole tvaru lichobežníka sa nachádza medzi dvoma rovnobežnými cestami, ktoré sú od seba vzdialené 230 m. Dĺžky rovnobežných strán poľa sú 255 m a 274 m. Koľko ton slnečnice sa približne urodí na tomto poli, ak je hektárový výnos 2,25 tony?

Záhrada pri škole má tvar trojuholníka, ktorého najdlhšia strana je 65 m a výška  prislúchajúca k tejto strane je 280 dm dlhá. Aká je rozloha záhrady?

Zostroj rovnobežník ABCD, ak je dané: a = 5 cm; b = 3 cm; e = 70 mm. (rozbor, náčrt, postup, konštrukcia, skúška).

Vypočítaj veľkosti zvyšných vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka ABC, keď poznáš: β=64°40´, α´=95°30´. Urč typ trojuholníka podľa veľkosti uhlov.

Lesná škôlka má tvar rovnobežníka s dĺžkami strán 106 m a 86 m. Výška prislúchajúca k dlhej strane je 67 m. Aká je výmera ?

Obvod rovnobežníka je 152 mm a strana a je dlhá 45 mm. Aká je strana b?

Vypočítajte obsah a obvod trojuholníka v metroch,  ak a = 3,5 m, b = 42 dm, c = 5,2 m a v_b = 200cm. (pozor na jednotky)

Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka, ak a = 10 cm, b = 7 cm, c = 1,8 cm, d = 6 cm, v = 5 cm.(vzorec, dosadenie, výpočet).

Koľko pletiva treba na pozemok tvaru trojuholníka s rozmermi: 16,5 m; 200 dm a 14 000 mm?  Koľko takýchto pozemkov môžeme oplotiť, ak máme 500 m pletiva?

Koľko stromov je vysadených v parku tvaru lichobežníka so základňami 35,7 m; 13,3 m a výškou 19 m, ak jeden strom potrebuje 9 m² ?

Koľko dlaždíc treba na vydláždenie chodníka tvaru rovnobežníka, ktorý je 14 metrov dlhý a 80cm široký ? Jedna dlaždica má obsah 4 dm². Koľko stojí vydláždenie chodníka, ak 1 dlaždica má cenu 3,80€?

Záhon tvaru trojuholníka má stranu 387 cm a výšku na túto stranu 290 cm. Koľko priesad doňho môžeme vysadiť, ak jedna priesada potrebuje 700 cm² pôdy?

Koľko € stojí pletivo potrebné na oplotenie pozemku tvaru kosoštvorca so stranou 0,032 km a výškou na túto stranu 17 m, ak 1m pletiva má cenu 5,40€?  Koľko stĺpikov potrebujeme na oplotenie, ak stĺpik má byť každých 9 metrov?

Obsah lichobežníka je 51,35 cm². Vypočítajte jeho výšku, ak a=9,2cm a c=6,5cm.

Vypočítajte  obsah lichobežníka ABCD so základňami AB a CD, ak má výšku v = 3cm., ak a = 1,2 dm a c = 60 mm.

Vypočítajte dĺžku ramien  v rovnoramennom lichobežníku ABCD, ak poznáme:   a = 10,6 cm, c= 7,8 cm, obvod je 45 cm.

Koľko bude stáť oplotenie pozemku tvaru lichobežníka so základňami 25 m a 20 m, ramenami 18 m a 17,5 m, výškou 16 m, ak 1 m pletiva stojí 2,20 €?

Z rovnobežníkovej plechovej platne dlhej 25 dm a vysokej 12 dm odrezali 3 plechové podložky tvaru trojuholníka so stranou 8,2 dm a príslušnou výškou 10 dm. Koľko percent tvoril odpad?

V parku je kvetinový záhon v tvare rovnoramenného lichobežníka. Rovnobežné strany majú dĺžku 12 m a 8 m. Záhon je široký 6m. Koľko kvetinových priesad potrebujú na vysadenie záhona, ak na jednu priesadu treba počítať 4 dm² miesta?

Koľko m² skla je potrebné  na zasklenie 10 okien tvaru  trojuholníka,    ak dĺžka základne  trojuholníka je 0,6 m a výška na základňu 0,52 m?

Ohrada pre zvieratá má tvar rovnobežníka. Jedna strana má dĺžku 75 dm a druhá 50 dm, šírka ohrady je 38 dm. S akou sumou musí majiteľ ohrady počítať na jej oplotenie,  ak 1 m pletiva stojí 2,3 € ?

Do drevenej dosky tvaru lichobežníka s dĺžkou základní  a = 180cm; c = 120cm; a výškou 80 cm bolo vyrezaných 6 rovnakých rovnoramenných trojuholníkov s dĺžkou základne 60 cm a príslušnou výškou 45 cm. Koľko percent tvoril odpad?

Park má tvar rovnobežníka s dĺžkami  strán 110 m a  86 m. Výška prislúchajúca k dlhšej strane je 60m. Koľko stromčekov možno do neho vysadiť, ak jeden stromček potrebuje plochu 4 m²?

Koľko m² skla treba na zasklenie 11 oblokov tvaru lichobežníka so základňami 6 dm a 4 dm     a výškou 3,8 dm?

Vypočítaj obsah vyšrafovanej časti na obrázku

Vypočítajte polomer a obsah kruhu, ktorého obvod je 18,84 cm.

Vypočítajte obsah medzikružia ohraničeného kružnicami, ktorých polomery majú veľkosti 6 dm a 8 cm.

Je daná kružnica s stredom S a polomerom 3,5 cm. Stredový uhol má veľkosť 45°. Urči dĺžku príslušného kružnicového oblúka.

Aký je obsah kruhového výseku kruhu K (S, 72 mm), ktorý prislúcha stredovému uhlu 78°?

Daná je kružnica l(O; 4 cm) a bod N vzdialený 2,5 cm od stredu. Zostroj tetivu AB, aby bod N bol jej stredom.

Daná je kružnica k(S; 3 cm) a bod A vzdialený od stredu 5 cm. Pomocou Talesovej kružnice zostroj dotyčnice t_1,t₂ k danej kružnici prechádzajúce bodom A. Body dotykov označ ako T₁, T₂.

Daná je kružnica k(S; 3,2 cm) a bod Q jej patriaci. Narysuj dotyčnicu t.

Detské ihrisko má tvar rovnobežníka s dĺžkami strán 108 m a 84 m. Výška prislúchajúca  k dlhšej strane je 62 m. Aká je výmera ihriska?

Na pozemku tvaru rovnobežníka so šírkou 5 m a dlhšou stranou 20 m  má byť štvorcový altán. Aké rozmery môžu mať základy, ak aspoň    78 m² musí byť nezastavaných?

Pánovci do izby s rozmermi 2,5 m a 3 m kúpili koberec  s rozmermi 1,9 m a 80 cm. Aká časť podlahy nebola pokrytá?

Záhrada tvaru rovnobežníka má výmeru 1302 m² Aká je široká, ak jej  dlhšia strana je 42 m?

Vypočítajte obvod a obsah kosoštvorca, keď dĺžka jeho strany a výška sú v pomere  5 : 3 a strana a je dlhá 9 cm.

Vypočítajte obvod rovnobežníka s výškou v_a = 5 cm, stranou b = 6 cm, ak je jeho obsah     50 cm².

Obdĺžnik má obvod 28 cm. Jeho strana b je o 2 cm kratšia ako strana a. Aké rozmery má  tento obdĺžnik?

Štvorec má stranu 2,3 cm a rovnobežník stranu 1,9 cm s príslušnou výškou 2,4 cm. Ktorý obrazec   má väčší obsah?

Obvod kosoštvorca OPRS je 100 cm. Vypočítaj dĺžku jeho výšky, ak má obsah 400 cm²

Rovnobežník má obsah 7 dm². Štvorec má stranu dlhú 2,6 dm. Ktorý z nich má menší obsah?

Vypočítajte obsah obdĺžnika, ak dĺžky jeho strán sú 8 cm a 65 mm.

Volejbalové ihrisko tvaru obdĺžnika s obsahom 162 m² má šírku 9 m .

a) Aké dlhé je ihrisko?
b) Akú dĺžku má farebná čiara okolo ihriska?
c) Narysujte ihrisko v mierke 1 : 200.

Narysujte uhlopriečky kosodĺžnika,  ak  ׀AB׀  = 6 cm a v_a = 45 mm

Určte veľkosť uhla   γ  v rovnobežníku ABCD, ak α = 100°30´

Jedna strana rovnobežníka má veľkosť 5 cm. Môžu mať jeho uhlopriečky veľkosti 4 cm a 6 cm?

Zostrojte výšku na stranu a v trojuholníku ABC, ak a = 70 mm, β = 62°,   γ = 72°.

Narysujte trojuholník ABC, v ktorom c = 6,5 cm, α = 80°, β = 35. Zostrojte výšku  na stranu c.

Zostrojte trojuholník ABC, ak  c = 4,5 cm, výška  v_c = 35 mm prechádza bodom A .

Z výrazov vyjmite číslo -3 :
a) 3a + 12b - 24c + 6
b) 2,4x – 27y + 300

Rozložte na činitele :
a) 15x + 30y – 15 + 225z
b) 81uv + 18 u -36uv + 90u
c) 11 – 99a + 33b – 132c
d) 28 rs + 14 s + 70rs - 84

Dané trojčleny rozložte na súčin :
a) 2a + 2b – 2c
b) 5ax + 5bx – 5cx
c) 3rs – 24st + 6s
d) 4y – 8ay + 12 by

Rozložte na súčin výrazy:
a) – ab
b) 2m + 2n
c) 10x – 5
c) 4p + 6q
d) 5c – 2cd

Z daných výrazov vyjmite číslo -1 :
a) 3x – 7
b) -2,8rs + 3,1s
c) 15mn – 10m – 5n

Rozložte na činitele :
a) 4x – 6
b) 8xy – 12y +20
c) 6z – 9 – 12zy

Rozložte výrazy na súčin :
a) 12mn – 6m
b) (3ac – 7a) – ( 3c - 7)

Zapíšte výrazy a určte ich hodnotu :
a) súčin súčtu čísel 3 a 7 a rozdielu čísel 25 a 20
b) podiel rozdielu čísel 37 a 19 a súčtu čísel 4 a 5

Zjednoduš :

a) (5x – 8y - 4) + (2x -4y +3)

b) (8a + 2b + 3) – (a – 2b + 5)

c) 6.(r – s)

d) (25m + 40) : (-5)

Urč hodnotu výrazu :
a) 7x – 2 pre x = -2

b)pre y = 1

Zapíš výraz a vypočítaj jeho hodnotu :
a) od súčinu čísel 25 a 12 odčítaj súčet čísel 14 a 8     
b) súčet  a 

Zapíš výraz :
            a) trojnásobok x zväčšený o 6
            b) jedna polovica y zmenšená o 8

Do obchodu som si zobral 3225 EUR. Na nákup som použil 2598 EUR a na cestu domov na taxi 25 EUR. Koľko peňazí mi zostalo po príchode domov?

Narysuj obraz kružnice k(A; 3cm) podľa stredovej súmernosti , pričom stred súmernosti S leží na kružnici k.

Narysuj do jedného obrázka:

 

Rozlož číslo na rády : 25036

Porovnaj čísla: 101010 a 100101.

Napíš súčet cifier na miestach , desiatok, stoviek a desaťtisícok  v čísle 12564789.

Zaokrúhli na stovky číslo: 256987

Vypočítaj: 2563 - 1983 =

Vypočítaj: 1532 + 128536=

Vypočítaj rovnicu a urob skúšku správnosti: 

Riaditeľ školy má na mzdy vyčlenených 3000 EUR. Učiteľ Bohuš má o 300 EUR vyššiu mzdu ako Zuzka. Janka vychovávateľka má len polovicu mzdy zo mzdy Bohuša. Akú mzdu má  každý z učiteľov?

Uveď pre ktoré reálne čísla má výraz zmysel: 

Vyjadri neznámu r zo vzťahu:

Zostroj pravouhlý trojuholník s preponou c=6 cm a výškou na stranu c, v_c=2 cm.(Riešenia zostroj len v jednej polrovine).

Umocni:

 

Uprav výraz: 5.x³-8.x²+6x²-3x³-2x²=

Môj otac zdedil záhradu tvaru pravouhlého trojuholníka s rozmermi odvesien 24 m a 350 dm. Chce ju oplotiť, koľko metrov pletiva potrebuje?

Rebrík je opretý o stenu . Siaha do výšky 4 m a jeho spodná časť je vzdialená od steny 3 m. Aký dlhý je rebrík?

Definuj čo je druhá odmocnina.

Vypočítaj:

Číslo 5,03.10⁴=
a) 5030
b) 53000
c) 5003
d) 5300

Vypočítaj:
1) (-0,03)²=
2) 

Aký je súčin  troch za sebou idúcich čísel, z ktorých prostredné je číslo x.

Vo firme zmontujú za zmenu x áut. Koľko áut zmontujú  za 6 dní, keď pracujú na tri zmeny?

K trojnásobku súčtu čísel x, y pričítajte päťnásobok rozdielu týchto čísel. Aký výsledok dostanete?

V triede je 28 žiakov. Šesť žiakov nechodí na žiaden krúžok. 10 žiakov chodí na futbal a 20 na angličtinu. Koľko žiakov chodí len na futbal? Koľko len na angličtinu? Koľko žiakov navštevuje dva krúžky?

Mama s otcom zarábajú spolu mesačne 1470€. Mama zarába o štvrtinu menej ako otec. Koľko zarába každý z nich?

Škola  kúpila 50 lôpt (futbalové a basketbalové). Basketbalových lôpt bolo o 14 menej ako futbalových. Koľko ktorých lôpt škola kúpila?

Trojnásobok neznámeho čísla zväčšeného o päť je sedem. Aké je neznáme číslo?

Vypočítaj obvod kružnice , ak jej polomer je r=3,5 m.

Nakresli graf priamej úmernosti danej predpisom y=2x-1.

V pravouhlej sústave súradníc zobraz body: A[1;3], B[-2;4], C[-1;-2].

Zjednoduš výraz: (5m-2n+4)+(4n-m)+(8-3m+4n)=

Vypočítaj hodnotu výrazu : z= 2.x- 3.x.y + 2.(x+y) , pre hodnoty x=1, y=-2.

Vypočítaj obvod a obsah rovbnobežníka so stranami a = 2,5 cm, b=3 cm a výška na stranu a v_a=1 cm.

Vypočítaj: 

Vypočítaj : (-2).(0,25- 1,36)=

Spomedzi čísel vyber tie , ktoré sú deliteľné piatimi.
35,70,89,91,105,420, 337, 859, 551, 3405, 7063, 89635, 555550, 4708553

Vymenuj trojuholníky z hľadiska veľkosti vnútorných uhlov.

Premeň nasledovné jednotky:

1) 2,35 m=.....................mm
2) 1563,3 cm²=.......................dm²
3) 12369 m³ = ........................dm³

Vypošítaj susedný uhol k uhlu s veľkosťou 89^o.

Vypočítaj a zaokrúhli na 1 desatinné miesto 6,66 : 1,2 =

Vypočítaj 156,268 - 123,99 = 

Nájdi najmenší spoločný násobok čísel 18 a 27.

Nájdi všetky delitele čísla 45.

Vypočítaj:

a) 1,236 . 0,001 =

b) 0,02365 : 0,1 =

c) 1238,56 . 100 =

d) 63,2 : 4 =

e) 40 : 7 (zaokrúhli na 2 desatinné miesta)=

f) 0,02365 . 10000 =

g) 1236,065 . 0,001 =

h) 1,265 . 0,26 =

i) 56,987 . 0,001 =

j) 2653 : 1,2 =

Vypočítaj:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

g) 

h) 

Urči podmienky platnosti výrazu: 

Urči hodnotu výrazu 7x - (9x - 2) + 5 pre x = 2

Zjednoduš: 2x + 5y – 6x + y =

Vynásob:(a - 2b + 3c)· (-4) =

Rieš rovnicu v obore reálnych čísel: 2·(x - 4) - (2x + 6) = 5x – 1

Hladina rieky dvakrát klesla o 15 cm a jedenkrát stúpla o 10 cm.  O koľko centimetrov klesla hladina rieky ?

Vypočítaj: 6+14 :(-2)+(- 8)·3=

Usporiadaj čísla -7; 8; -5; 0; -99; +121; -59; 3,2 vzostupne.

Vypočítaj: NSD(40,90)

Napíš znaky deliteľnosti troma

Rozlož na súčin prvočísel číslo 60.

Otec kúpil na narodeniny svojím deťom knihy. Hanke kúpil knihu za 26,60 € a Marekovi knihu o 8,70€ lacnejšiu. Koľko € zaplatil otec za obe knihy? Koľko mu vydali z 50 € bankovky?

Porovnaj dvojice čísel:

1,56 ........4,48

443,200...........443,2

11,56...........11,56001

0,12.............0,5

Usporiadaj zostupne:  3,4;    4,13;   4,31;   1,33;     3,41;   4,3;     1,03;   3,14;     1,3

Zapíš čísla pomocou číslic:

1. osemdesiatdeväť celých dve desatiny...................................………
2. dvestotri celé štyri stotiny ...................................………
3. jedna celá stoštrnásť tisícin …...........................
4. nula celá päť tisícin ………………………………………
5. tridsať šesť celých sedem desatín …………………………………
6. tridsaťpäť celých deväť stotín ……………………………

Nájdi najmenší spoločný násobok čísel 12 a 18.

Nájdi aspoň dva spoločné násobky čísel 5 a 8.

Nájdi najväčší spoločný deliteľ čísiel 24 a 36.

Nájdei všetky delitele čísla 30.

Napíš, čo je násobok čísla.

Napíš , čo je prirodzený deliteľ prirodzeného čísla.

Napíš čo je spoločný deliteľ dvoch prirodzených čísel

Máš dlh v banke 260,50 EUR. Na účet prišla platba vo výške 860 EUR. Koľko peňazí môžeš minúť tak aby si sa opäť nedostal do dlhu voči banke?

Koľko rokov mal cisár Octavianus Augustus keď zomrel ak sa narodil v roku 63 pred naším letopočtom a umrel v roku 14 nášho letopočtu?

Vypočítaj:

Vypočítaj:  (-1,5) .3=